Стохастический
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.
Корреляционная (стохастическая) связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.
Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а второй – результативным.
Множественная корреляция – возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
Необходимые условия применения корреляционного анализа:
1. Наличие большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).
2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.
Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:
— определить изменение результативного показателя под воздействием одного или несколько факторов, т.е. определить насколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;
— установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.
Корреляционный анализ – метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Корреляционная связь может возникать несколькими путями. Важнейший из них – причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее полноты, не вскрывая ее причин.
В экономическом анализе теснота измеряется линейным коэффициентом корреляции. Коэффициент корреляции при прямолинейной форме связи между факторами х и у определяется следующим образом:
При измерении тесноты связи при криволинейной форме зависимости используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционной отношение, которое рассчитывается по формуле:
где
Данная формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических (выравненных) значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки.
Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале . Значение г = –1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами, г = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, то r = 0. Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем, чем ближе /r/ к единице, тем связь теснее.
При /r/ < 0,3 связь можно считать слабой; при 0,3 < /r/ < 0,7 – средней тесноты; при |г| > 0,7 – тесной.
Если коэффициент корреляции возвести в квадрат, получим коэффициент детерминации. Он показывает насколько процентов результативный показатель зависит от факторного.
Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы:
— постановка задачи и выбор признаков;
— сбор информации и ее первичная обработка (группировки, исключение, аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения);
— предварительная характеристика взаимосвязей (аналитические группировки, графики);
— устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;
— исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;
— оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.
Регрессионный анализ состоит из нескольких этапов.
На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа. Отбор факторов – очень важный момент в экономическом анализе: от того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа; нельзя включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Большую помощь при отборе факторов для корреляционной модели оказывают аналитические группировки, способ сравнения параллельных и динамических рядов, линейные графики. С их помощью можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения задачи корреляционного анализа на основе оценки их значимости по критерию Стьюдента.
На втором этапе собирается исходная информация по каждому факторному и результативному показателям. Она должна быть проверена на достоверность, на однородность и на соответствие закону нормального распределения.
В первую очередь необходимо убедиться в достоверности информации, насколько она соответствует объективной действительности. Использование недостоверной, неточной информации приведет к неточным результатам анализа и к неправильным выводам.
Одно из условий корреляционного анализа – однородность исследуемой информации относительно распределения ее около среднего уровня. Если в совокупности имеются группы объектов, которые значительно отличаются от среднего уровня, то это говорит о неоднородности исходной информации.
Критерием однородности информации служат среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые рассчитываются по каждому факторному и результативному показателю.
Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической.
Оно определяется по формуле:
Коэффициент вариации показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической.
Для его расчета используется формула:
Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов. Изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, если вариация не превышает 10%, средней – если вариация составляет 10-12%, значительной — когда она больше 20%, но не превышает 33%. Если же вариация выше 33%, то это свидетельствует о неоднородности информации и о необходимости исключения нетипичных наблюдений, которые обычно бывают в первых и последних ранжированных рядах выборки.
Следующее требование к исходной информации – подчинение ее закону нормального распределения. Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служат отношение показателя асимметрии к ее ошибке и отношение показателя эксцесса к его ошибке.
Показатель асимметрии (А) и его ошибка (me) рассчитываются по следующим формулам:
Показатель эксцесса (Е) и его ошибка (me) рассчитываются следующим образом:
В симметричном распределении А = 0. Отклонение от нуля указывает на наличие асимметрии в распределении данных около средней величины. Отрицательная асимметрия свидетельствует о том, что преобладают данные с большими значениями, а с меньшими значениями встречаются значительно реже. Положительная асимметрия показывает, что чаще встречаются данные с небольшими значениями.
В нормальном распределении показатель эксцесса Е = 0. Если Е > 0, то данные густо сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е < 0, то кривая распределения будет плосковершинной. Однако когда отношения A/me, E/me меньше 3, то асимметрия и эксцесс не имеют существенного значения, и исследуемая информация соответствует закону нормального распределения. Следовательно, ее можно использовать для корреляционного анализа.
На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателями, т.е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно отражает сущность исследуемой зависимости. Для его обоснования используются те же приемы, что и для установления наличия связи: аналитические группировки, линейные графики и др.
На четвертом этапе производится расчет основных показателей связи корреляционного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности и др.
Пятый этап – статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционного анализа.
Для того чтобы убедиться в надежности показателей связи и правомерности их использования для практической цели, необходимо дать им статистическую оценку Для этого используются критерий Стьюдента (t), критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации (ε), коэффициенты множественной корреляции (R) и детерминации (D).
Надежность коэффициентов корреляции, которая зависит от объема исследуемой выборки данных, проверяется по критерию Стьюдента:
Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V= n — 1) и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01).
Надежность уравнения связи оценивается с помощью критерия Фишера, расчетная величина которого сравнивается с табличным значением. Если Fрасч > Fтабл, то гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается.
Критерий Фишера рассчитывается следующим образом:
, где
Yxi – индивидуальные значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению;
— среднее значение результативного показателя, рассчитанного по уравнению;
Yi – фактическое индивидуальное значение результативного показателя;
m – количество параметров в уравнении связи, учитывая свободный член уравнения;
n – количество наблюдений.
Для оценки точности уравнения связи рассчитывается средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от фактической (эмпирической), тем меньше ее величина, а это свидетельствует о правильности подбора формы уравнения связи.
Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:
О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам множественной регрессии и детерминации. Если их значения близки к 1, значит в корреляционную модель удалось включить наиболее существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя.
Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) результативного показателя рассчитывается по формуле:
Коэффициенты регрессии в уравнении связи имеют разные единицы измерения, что делает их несопоставимыми, если возникает вопрос о сравнительной силе воздействия факторов на результативный показатель. Чтобы привести их в сопоставимый вид, все переменные уравнения регрессии выражают в долях среднеквадратического отклонения, т.е. рассчитывают стандартизированные коэффициенты регрессии или бетта-коэффициенты (β)
Бета-коэффициенты показывают, что если величина фактора увеличится на одно среднеквадратическое отклонение, то соответствующая зависимая переменная увеличится или уменьшится на долю своего среднеквадратического отклонения. Сопоставление бетта-коэффициентов позволяет сделать вывод о сравнительной степени воздействия каждого фактора на величину результативного показателя.
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится функция с изменением аргумента на 1%.
Перечисленное многообразие методов предоставляет аналитику широкие возможности в выборе инструментария исследования, как в экономическом анализе, так и в рамках финансового анализа. Выбор того или иного способа или приема из перечисленных определяется целью экономического (финансового) анализа, требованиями к степени детализации (глубины) анализа, к точности результатов (например, «разложение» результативного показателя по факторам), характером взаимосвязи между показателями, характером аналитических задач.
Независимо от выбранных способов алгоритм решения практически любой аналитической задачи содержит приемы сравнения, группировки, балансовой увязки и графический, которые рассматриваются как способы обработки первичной, исходной информации.
      В биологии, как и в других науках, становление нового знания шло и идет сложными, часто весьма неожиданными и трудными путями. Факты и идеи, находящиеся в противоречии со сложившимися взглядами, обычно длительное время не принимаются и не разрабатываются. Эта задержка может дорого стоить познанию и практике. Достаточно указать на несвоевременное признание роли нуклеиновых кислот в передаче наследственной информации, мембранного механизма возбуждения клетки, и, наконец, модельных исследований жизненных процессов в рамках идей кибернетики.
      Рассмотрим эту проблему более подробно.
Классический и стохастический детерминизм в биологии
      Общенаучным следствием создания механики Ньютона было утверждение в естествознании «классического детерминизма» убеждения в существовании однозначных причинно-следственных связей между явлениями природы. Это убеждение для науки XVIII начала XIX в. было прогрессивным, так как создавало основу для рационализма представления о подвластности уму (лат. ratio сознание) законов природы, о способности человеческого разума выявлять в природе причинно-следственные связи.
      Непосредственным отражением классического детерминизма стала теория Ламарка, поскольку в ней биологическая эволюция рассматривается как результат действия определенных причин: наследование признаков считалось возникающим под непосредственным влиянием упражнения (или неупражнения) данного органа (механоламаркизм) или стремления к выполнению данной функции (психоламаркизм). Эта теория в свое время сыграла положительную роль, поскольку позволяла подходить к многообразным биологическим явлениям с единой точки зрения и допускала экспериментальную проверку основных утверждений. Рационализм Ламарка соответствовал убеждению в силе человеческого разума, что и сделало его теорию долгоживущей, хотя на главный для всякой теории вопрос вопрос о ее верности для теории Ламарка давно уже был получен отрицательный ответ. Как известно, он был дан Ч. Дарвином, теория биологической эволюции которого в свою очередь явилась следствием изменения общенаучного мировоззрения.
      Как известно, в конце XVIII начале XIX в. зародилась теория вероятностей. Главный общенаучный её результат состоял в установлении возможности определения следствий множества случайных событий («причин»); чем больше «причин», тем точнее, тем определеннее их следствие математическое ожидание, дисперсия и т. п. В этом коренное различие двух общенаучных концепций: для классического детерминизма следствия тем определеннее, тем точнее вычислимы, чем меньше вызывающих их причин; в случае же стохастического детерминизма следствия вычислимы тем точнее, чем больше число обусловливающих их случайных событий.
      Учение Дарвина полностью основано на стохастическом детерминизме. В самом деле, множество случайных событий взаимодействий живых существ друг с другом и со средой обитания приводит к естественному отбору, результаты которого тем однозначнее, тем определеннее, чем большее число элементарных событий произошло в эволюционирующей системе. К моменту появления «Происхождения видов» (1859) научное сообщество было достаточно проникнуто идеями стохастического детерминизма. Этим объясняется быстрое распространение дарвинизма, огромный интерес и общественный резонанс им вызванный.
      Изменение общенаучных концепций проявляется, естественно, в разных науках.
      Существенно, что стохастический детерминизм был заложен Н. Винером в самую основу концепции его «кибернетики» — науки, в которой решаются сложные задачи, возникающие в «вероятностной вселенной», важнейшим компонентом которой является жизнь. Однако кибернетика оказалась связанной не только с идеей стохастики. Она вывела на передний план другую древнюю концепцию концепцию атомизма, дискретности. В работах ряда других пионеров новой науки об управлении и переработке информации, и прежде всего Дж. фон Неймана, подчеркивалась именно дискретно-математическая база кибернетики, естественным образом связывающаяся с появлением и стремительным распространением электронных цифровых вычислительных машин.
      Отметим, что вхождение концепции дискретности в общенаучное мировоззрение произошло после 1900 г. после открытия квантов энергии М. Планком.
      Задержка научной «ассимиляции» идеи дискретности привела к задержке прогресса ряда наук и, может быть, наиболее демонстративно задержала развитие биологии. Эволюционное учение не могло развиваться без представлений о дискретности носителей наследственной информации. Без этого каждый новый признак, возникший в результате «неопределенной» изменчивости, должен был бы «разбавляться» и постепенно исчезать в последующих поколениях при безграничном «разбавлении крови»». На это указал Дарвину Ф. Дженкин, и «кошмар Дженкина» неотступно преследовал Дарвина. Однако уже в 1865 г. была опубликована знаменитая ныне работа Г. Менделя, утвердившая дискретный характер наследственной информации, показавшая, что дискретные носители признаков гены не дробятся, что возражение Дженкина неверно. Однако в силу необычности идеи дискретности Дарвин не воспринял менделизма и поэтому не смог преодолеть трудности в своей теории. Лишь в 1901 г. (сразу после открытия М. Планка), когда идея дискретности «стала естественной», труды Менделя были одновременно «реанимированы» в трех странах: в Голландии Г. Дефризом, в Германии К. Корренсом, в Австрии К. Чермаком. Теория естественного отбора в сочетании с генетической теорией, основанной на идее дискретвых генов, кодирующих наследуемые признаки, привела к бурному развитию биологии к созданию современной генетики, молекулярной биологии, к приложениям их результатов в сельском хозяйстве и медицине.
Проблема «белки нуклеиновые кислоты»
      Одним из значительных достижений биологической науки прошлого века было учение о протоплазме. Протоплазму универсальное вещество клеток рассматривали как основу феномена жизни. Возникло словосочетание «живая протоплазма». При изучении свойств протоплазмы было установлено ее сходство с белками молока, яиц и крови*. Сходство это тогда находили в основном в способности к свертыванию. Было сделано замечательное обобщение, в соответствии с которым основным веществом протоплазмы, процесс существования которого есть жизнь, является белок. Этот «наделенный жизнью» особый белок стали называть «протеин» (первичный, изначальный), подчеркивая тем самым, что речь идет не о «простом» белке типа белка куриного яйца. Широко известно обобщение этих достижений, сделанное Ф. Энгельсом.
_____________
* См.: Шамин А. Н. Химический синтез белка. М.: Наука, 1969, 116 с.
      В научное мировоззрение XX в. прочно вошли представления о протеинах. Однако при этом произошло одно семантическое недоразумение. Различие «белков» и «протеинов» в научной литературе перестало замечаться. Разные термины в немецком и русском языках стали синонимами, а в английском вообще остались лишь «протеины». В начале нашего века было установлено, что белки являются полипептидами поликонденсатами аминокислот. И вот на пептиды была «возложена ответственность» за «сущность жизни». Полагали, что все основные проявления жизнедеятельности представляют собой следствие особых свойств белков полипептидов. Нет сомнения в том, что белки один из основных компонентов протоплазмы. Однако белки не протеины в первоначальном смысле. Кроме них в протоплазме есть и другие фундаментальные биохимические компоненты нуклеиновые кислоты, липиды, полисахариды, без которых невозможна жизнь. Установление несводимости протеинов к белкам, искаженности понятия «живой белок» потребовало преодоления инерции сложившихся взглядов. Особенно драматична история установления биоинформационной роли нуклеиновых кислот.
      После открытия их Ф. Мишером в 1868 1871 гг. исследования нуклеиновых кислот проводили в основном химики. Биологическая роль нуклеиновых кислот казалась второстепенной; их рассматривали, например, в качестве опорных структур в хроматине хромосом. В то же время из работ Э. Фишера и других ученых следовала возможность практически безграничного разнообразия последовательных сочетаний аминокислот в полипептидной цепи, что соответствовало представлениям о «протеиновой» функции белков. Тем самым вопрос о механизме наследственного воспроизведения свойств организмов сводился к вопросу о молекулярных механизмах воспроизведения копирования уникальных последовательностей аминокислот в полипептидных цепях.
      Упомянутый вопрос был поставлен в 1893 г. А. А. Колли. Ответ па него в общей форме был опубликован в 1927 г. Н. К. Кольцовым*. Он полагал, что невозможно точное воспроизведение последовательности мономеров аминокислот в полимерной цепи посредством чисто кинетических механизмов, т. е. путем присоединения данной аминокислоты к растущей полипептидной цепи, много более быстром, чем присоединение других аминокислот. При кинетических механизмах неизбежны большие ошибки. Н. К. Кольцов выдвинул принцип матричного^ воспроизведения последовательности мономеров в полимерных цепях. В Соответствии с этим принципом~рост полимерной цепи аналогичен кристаллизации. Свободные мономерные молекулы специфически адсорбируются на уже существующих «родительских» полимерных цепях, а затем образуются межмономерные связи.
_____________
* См.: Кольцов Н. К. Организация клетки. М,; Л.: Биомедгиз, 1936. 652 с.
      Принцип матричного воспроизведения Кольцова лег в основу дальнейшего прогресса биологии. Использование и развитие этого принципа привело к расшифровке строения и репликации молекул дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) к выявлению механизма синтеза белка трансляции генетической информации при синтезе полипептидных цепей соответственно нуклеотидной последовательности в молекуле матричной рибонуклеиновой кислоты. Этот принцип объяснил молекулярную природу наследственности, изменчивости, размножения. Оп послужил фундаментом новой науки молекулярной биологии. Однако в силу инерции сложившихся взглядов сам Н. К. Кольцов полагал первичным носителем генетической информации белок, а не нуклеиновые кислоты. Потребовалось около 15 лет для признания фундаментальной роли нуклеиновых кислот. Даже когда О. Эвери и его сотрудники в 1942 г. установили, что фактором, трансформирующим пневмококи в опытах Ф. Грифитса (1927 г.), оказалась ДНК, этот факт оспаривался как противоречащий концепции «белок (протеин!) основа жизни».
      Смешение понятий «протеин» и «белок» послужило причиной задержки в выяснении роли еще одного класса важнейших компонентов клетки липопротеидных мембран. Представление о «живом белке» казалось несовместимым с особой ролью в процессах жизнедеятельности границы раздела фаз. Поэтому из общих соображений отвергалось представление о биологических мембранах как структурах, ответственных за неравновесное распределение ионов в системе «клетка внешняя среда», за процессы возбуждения клеток и генерацию нервных импульсов.
      Только в убедительных опытах на гигантских аксонах кальмара А. Ходжкин и Э. Хаксли* показали, что ионный градиент и распространение возбуждения по нерву и в самом деле определяются функциями биологических мембран. Следствием временной «победы» сторонников сорбционной теории была задержка исследований по биохимии и биофизике биологических мембран.
_____________
* См.: Ходжкин А. Нервный импульс. М.: Мир, 1965. 126 с.
О кинетике колебательных химических и биологических реакций
      Колебательные процессы играют существенную роль в жизнедеятельности различных организмов, определяя основной механизм «биологических часов», многие явления биологической подвижности (летательные мышцы насекомых, биение сердца, перистальтика кишечника) и взаимодействие видов в биоценозах. В химии колебательные режимы дают уникальную возможность исследования кинетических механизмов ряда реакций. Колебательные процессы в «активных биологических и химических средах» приводят к возникновению автоволновых процессов*.
_____________
* Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с. См. также статью Г. Р. Иваницкого, В. И. Кринского и О. А. Морнева «Автоволны: новое на перекрестках наук» в настоящем сборнике.
      История исследований автоколебательных процессов также может служить иллюстрацией задержки восприятия новых научных истин, обусловленной инерцией сложившихся взглядов.
      Теоретическая возможность автоколебательных процессов в химических и биологических гомогенных процессах была доказана в 1910 г. А. Лоткой, описавшим взаимодействие (реакцию) двух видов (организмов, молекул) с затухающими колебаниями скорости взаимодействия и концентрации реагентов. Периодические же колебательные режимы в гетерогенных (состоящих из нескольких фаз) физико-химических системах были обнаружены в конце XIX в. Р. Лизегангом, открывшим периодическое выпадение осадка нерастворимой соли при диффузии одного из реагентов в двумерном пространстве, заполненном другим реагентом (кольца Лизеганга). Работы ученого вызвали большой интерес: описанные явления наблюдались в разных физико-химических системах. В частности, этими явлениями объяснялись концентрические узоры в ряде минералов, например, в агатах, малахите, яшмах. В то же время колебательные режимы в однофазных, или гомогенных, растворах долгое время не удавалось зафиксировать экспериментально. Правда, в 1914 1917 гг. были сделаны попытки обнаружения таких режимов в ферментативных реакциях, а затем П. П. Лазарев высказал предположение о важной роли биохимических колебательных реакций в физиологических процессах, однако эти исследования не получили продолжения.
      Постепенно сложилось убеждение, что колебания скорости реакций (концентрации, состояния реагентов) в гомогенных системах противоречат статистической физике. В самом деле, при огромном, числе (1012 1020) реагирующих молекул вероятность того, что все они (или заметная часть) окажутся лишь в одном из ряда возможных состояний, практически равна нулю. В этом, широко распространенном убеждении неверным было лишь применение равновесной термодинамики к заведомо неравновесной системе. Тем не менее убеждение в невозможности периодических режимов в гомогенных системах становилось все более «очевидным». В 1941 г. Д. А. Франк-Каменецкий опубликовал глубокие работы по периодическим режимам химических реакций*. Сам он наблюдал подобные режимы в процессах окисления углеводородов («холодные пламена»), но не был убежден в том, что наблюдаемые колебания осуществимы и в заведомо гомогенной системе. В опытах с «холодными пламенами» происходил обмен теплом и осуществлялись конвективные потоки вещества при взаимодействии со стенками реакторов. Однако Д. А. Франк-Каменецкий отметил принципиальную возможность колебательных режимов в полностью гомогенных системах.
_____________
* Франк-Каменецкий Д. А. Кинетика сложных- реакций,— Успехи химии, 1941, т. 10, с. 373-386.
      В 1951 г. Б. П. Белоусов открыл гомогенную периодическую химическую реакцию окисление лимонной кислоты броматом при катализе ионами церия в сернокислотной среде. В этой чрезвычайно эффектной, легко воспроизводимой реакции наблюдались колебания цвета реагирующей смеси: желтый бесцветный или (при добавлении железофенантролинового комплекса) красный синий.
      Тем не менее статью Б. П. Белоусова в 1951 г. не приняли для опубликования «ввиду теоретической невозможности» таких режимов. Б. П. Белоусов послал новый вариант этой же статьи в другой журнал и снова получил отказ, основанный на представлении о невозможности таких реакций. Лишь в 1959 г. ему удалось опубликовать краткий реферат своей работы, а его результаты стали известны и послужили началом экспериментальных и теоретических исследований проблемы гомогенных колебательных реакций. В 1980 г. группе авторов в составе Б. П. Белоусова, А. М. Жаботинского, А. Н. Заикина, В. И. Кринского и Г. Р. Иваницкого за открытие нового класса автоволновых (и автоколебательных) процессов была присуждена Ленинская премия.
      Роль «предвзятости», «исходного общего мнения» можно проиллюстрировать таким примером. Экспериментаторы обычно замечают в результатах своих опытов лишь то, что соответствует их ранее сложившемуся взгляду на мир, их мировоззрению. В 1963 г. в Москву приехал известный биохимик-биофизик Б. Чане. Он прочел ряд лекций в Москве и Ленинграде. На лекции в МГУ Б. Чане показал диапозитив с регистрацией хода фосфофруктозокиназной реакции. На иллюстрации была «очевидна» периодичность реакции. Однако Б. Чане ее не видел. В ответ на мой вопрос, почему не обращено внимание на эту периодичность, Чане сказал, что никакой периодичности он не видит, а налицо лишь нестабильности системы регистрации. Лишь после дискуссии он согласился с признанием «полной законности» колебательных режимов в гомогенных биохимических реакциях.
      Задержка с принятием новых идей и признанием новых экспериментальных фактов при исследовании колебательных процессов в гомогенных «химических» системах была относительно небольшой; но и в этом «вполне благополучном» случае развитие работ было задержано на 10— 15 лет.
Проблема воспроизводимости
экспериментальных результатов
и «парадоксальные» наблюдения
      Трудности развития науки во многом связаны с проблемой обработки и истолковывания информации, получаемой в экспериментах. Такая обработка и интерпретация весьма чувствительны к господствующим в науке в данный период представлениям.
      Наш век отмечен упрочением вероятностного взгляда на мир. В начале столетия разрабатываются методы статистической обработки результатов измерений, создается статистическая теория массовых процессов, достигают болыших успехов приложения теории вероятностей, создается теория планирования экспериментов и целый комплекс вероятностно-статистических теорий и концепций, включая шенноновскую теорию информации и подходы к понятиям смысла и ценности «информационных единиц». При всей плодотворности «вероятностный взгляд на мир» сопряжен с некоторыми негативными обстоятельствами.
      В самом деле, в соответствии с традициями стохастического подхода достоверными полагаются лишь сообщения о воспроизводимых явлениях. Однако вполне реальны весьма редкие события и явления, которые не в состоянии контролировать наблюдатель (чем он принципиально отличается от экспериментатора). Естественно, что сообщения о таких событиях могут оказаться ложными, ошибочными. Однако столь же естественно они могут оказаться и истинными. Одной из причин «невоспроизводимости» некоторых феноменов может быть несовпадение характерного для данного явления времени с временем жизни исследователя. Поэтому научным долгом является тщательная регистрация и описание таких редких «невоспроизводимых» явлений для последующих поколений, независимо от «странности» и «парадоксальности» наблюдения.
      В соответствии с традицией вероятностного подхода принято «отбрасывать» не учитывать и даже не регистрировать результаты измерений, сильно (более чем в Зσ раза, где σ среднеквадратичное отклонение) отличающиеся от среднеарифметических величин, т. е. от математического ожидания. Тем самым во множестве исследований не учитываются, возможно, весьма ценные данные. Эта традиция проявляется и при графическом изображении результатов, когда «выпавшие» точки остаются вне проводимых кривых.
      Подобные же традиции проявляются в сглаживании результатов и, в сущности, неверном приближении к гладким монотонным функциям. В результате остаются незамеченными подчас наиболее важные особенности изучаемого процесса. Вообще, следует заметить, что тщательный анализ «разброса результатов» измерений в настоящее время весьма актуален: в полосе «разброса» могут скрываться существенные особенности изучаемого. Однако, следуя традициям статистической обработки данных, все нерегулярные отклонения от математического ожидания, как правило, относят к ошибкам эксперимента. При этом неоправданно завышается методическая ошибка. Флуктуации измеряемых величин с относительной среднеквадратичной амплитудой, большей 3—4%, могут быть результатом влияния на исследуемый процесс космософизических факторов или особенностей внутреннего состояния исследуемого объекта. Одним из проявлений такой природы наблюдаемых флуктуации оказывается характерное дискретное распределение результатов измерений, характерный спектр реализуемых флуктуаций*.
_____________
* См.: Шноль С. Э., Коломбет В. А., Иванова Н. П., Брицина Т. Я. Макроскопические флуктуации общее свойство водных растворов различных белков и других веществ, статистический спектральный анализ макроскопических флуктуации. Биофизика, 1980, т. 25, с. 409 413.
      Выявление подобного спектра также сопряжено с преодолением традиций стохастического детерминизма: правильная (воспроизводимая!) дискретная форма такого спектра флуктуации обнаруживается лишь при не очень большом числе измерений. При очень большом их числе из-за модуляции низкочастотными флуктуациями дискретность спектра ухудшается, и он все более приближается к гладким распределениям типа Гаусса и Пуассона.
      Традиции стохастического детерминизма приводят к психологическим затруднениям при восприятии сообщений о влиянии на исследуемую систему (химическую, физическую, биологическую) воздействий, энергия которых оказывается меньше средней тепловой энергии kT. Такие сообщения представляются априори ложными, так как будучи меньше средней анергии теплового движения, они должны весьма быстро рассеиваться. Довольно распространено тривиальное заблуждение: неучет частотной характеристики воздействующего агента необходимо сопоставлять энергию этого агента не с kT, а с интенсивностью плотностью вероятности данной частоты в распределении Больцмана. Как правило, в экспериментах исследуются воздействия сверхравновесных интенсивностей звука или радиоволн. Поэтому вопрос сводится лишь к выяснению того, происходит ли избирательное (резонансное) поглощение энергии при данной частоте. Резонансное поглощение, особенно в низкочастотной области, в биохимических (биофизических) системах долгое время представлялось нереальным. Недавно было показано, что в широко распространенных биохимических процессах могут реализовываться условия высокодобротного резонанса в низкочастотной области (десяткисотни герц)*. А. П. Сарвазян обнаружил возможность резонансного поглощения и влияния в биологических объектах низкочастотного звука**.
_____________
* См.: Назаренко В. Г., Сельков Е. Е. Автоколебания в открытой биохимической реакции с субстратным угнетением. Биофизика, 1981, т. 26, с. 428 434.
** См.: Сарвазян А. П. Специфические механизмы биологического действия импульсного ультразвука, связанные с динамикой биологических систем. В кн.: Молекулярная и клеточная биофизика. М.: Наука, 1976, с. 107 113.
      Аналогичные психологические трудности были сопряжены с исследованием влияния слабых низкочастотных магнитных полей на химические и биологические системы. В работах последних лет было показано, что принципиальных теоретических запретов для такого влияния нет. Необходимо лишь получение надежных, в данном случае воспроизводимых, экспериментальных данных.
      Таким образом, критерий «kT» оказывается в ряде случаев лишь следствием недостаточно критического следования традициям вероятностного подхода. Установки стохастического детерминизма, в соответствии с которыми случайный характер наблюдаемых явлений обусловлен суммированием множества независимых, «неупорядоченных» элементарных событий, подверглись в последнее время коренному пересмотру.
      Вероятностный подход бесспорно принес огромную пользу в медицине среднестатистические характеристики позволяют выяснять закономерности происхождения и распространения болезней, лечебного действия лекарственных средств и т. д. Однако такой подход заведомо не соответствует индивидуальным характеристикам каждого больного в отдельности. Более того, как отмечено выше, в силу сложившихся традиций сглаживания, аппроксимации монотонными функциями, неучета возможной дискретности (неоднородности) исследуемых выборок, отбрасывания крайних значений статистическая обработка часто дает результаты, вообще не применимые в конкретных случаях.
аик аио аист айстис айти айх аки акихито аксий аксис акт аск аскит асот асс ассист асти атк ато атс аттик аттис атто ахи ахо ахти иат ика икао икитос ико икос икота икс икт икта иот иота иох иск иска искоса исо исс истиха истка исто исток истоки итак итк ито итти ихи ихтио йитс йоа йокаи йот йота кай кассий кассо каст кат като катс кахи кач киа кии кий кио киот кис киса кисас киси киста кисто кит кита китаист китай китиха кито китс китч кич коа коати кой кос коса косач коси косс косса коста кости кот кота коти котсис кох кохат коч коча кочи кси кстати кто кхаси кхо оас оита ока окас окат окс оса осис оски осса осси ост остатки остит отай отит отк откат отс оттиск отчасти отчий отчистка оха охи охти очи очистка очистки очки саис сайт сайто сак саки сакс сао сат сати сатис сато сатс сах сахо сачок сиа сии сика сикасо сикхи сиса сисак сисой сита сити сито ситчик сих скай скат скио скит ско ской скос скоса скот скотий скотт скотч сойка сойти сок сока соки сосис сосиска сосиски соска соссий сот соти сотка сотский сох соха сохач сохачий соча сочи ссок ста стас стат статский стахий стахис стачкист стикс стих стихи сто стоик стойка сток стокист стокс стокса сточий сточка счистка считка таи таит таити тай так таки такис тако такой такси таксис таксист такт тасос тасс тассо тат татский тахо тиас тийо тик тика тико тикси тис тиса тиска тиски тисо тисочки тисс тит тита тито тихий тихик тихо тка ткач тко той ток тока токай токси тоса тоска тост тот тотчас тохта точа точка точки тсс хай хайк хайко хак хаки хакс хао хаос хасс хат хийси хикс хиос хит хита хитати хитка хой хока хост хот хота хотта хоча чаи чай чайки чак чако чао час часик часики часок части частик часто чат чахи чий чик чика чикой чикс чистик чистка чисто чистота чит чита читка чих чихота чихта чка чок чох чоха что чхи астхик исхак хассий иса скс исак итий иоас итис ихтис ткс коттий таис тахос ска сикст охта ситхи котт йост кои сас хиас оак исхий ситка тайк китой хатти аст стс хоик стик иайто сокс тиси тачки тати икса кайт косич коссич сос катой тос ичка исса тоси хотаки тст хатт аоки кса аит отт отис сайкс скотти хайт хоси иосса котс катич костич котта итс кассии кист ойч сотаки оск оссиах сиат хаит айко ист оска хаотикс тайчи атис охаси кисаи сисси китти акс айк айхи хти сасик соски йокич ички тотай стой аси тайс аскос хоа сайко кайтхи сиксо титий ксо хити кайо хойт касс оча хоста сикс хачик иха акс хоти сотки кати тато хоса ойс исх чис чис касо хок тачи отти хатч хик хтс хико чойс хасис асис иати итаки итати итаи чиса айтос кои систа атис котис иокаст иасий саси иасо стайки сако тича хачики актий айо итоа сой тиста чикасо тао